美式看跌期权价格上限证明是对期权定价模型中看跌期权价格的上限进行推导和证明的过程。该证明主要基于无套利原理和期权的固定收益性质。

在证明过程中，假设存在一个看跌期权的价格上限，记为C。首先，根据期权的支付方式和无套利原理，可以得出一个上界条件：看跌期权的价格不会高于标的资产的当前价格减去行权价格乘以贴现因子。即C ≤ S - Xe^(-rt)，其中S表示标的资产的当前价格，X表示期权的行权价格，r表示无风险利率，t表示期权的剩余时间。

接下来，假设存在一个策略可以在不进行任何风险投资的情况下，获得超过C的收益。这意味着可以在期权到期时通过某种操作，以C的价格买入看跌期权并以更高的价格卖出，从而实现无风险利润。然而，根据期权的固定收益性质，看跌期权的收益在到期时只能为0或者是行权价格与标的资产价格之差。因此，这个假设与期权的特性相矛盾，因此不存在这样的策略。

结合上述上界条件和无套利原理，可以得出结论：看跌期权的价格上限为标的资产的当前价格减去行权价格乘以贴现因子，即C ≤ S - Xe^(-rt)。这个结果也被称为看跌期权的上限不等式。

总结来说，美式看跌期权价格上限证明是基于无套利原理和期权的固定收益性质，通过推导和证明得出了看跌期权价格的上限不等式。这个结果在期权定价和风险管理中具有重要的意义，可以帮助投资者和交易员进行决策和风险控制。